Materi Bangun Datar Gabungan

Untuk melengkapi artikel kami sebelumnya, kami berikan beberapa contoh soal mengenai bangun datar serta bangun datar gabungan yang sering muncul pada waktu ujian.

Simak ulasannya sampai selesai ya.

1. Rumus luas trapesium adalah…

a. ½ x alas x tinggi
b. alas x tinggi
c. ½ x (jumlah sisi sejajar) x tinggi 
d. ½ x diagonal₁ x diagonal₂

Jawab:

a = luas segitiga
b = luas jajar genjang
c = luas trapesium
d = luas layang- layang atau belah ketupat

Jawaban : c

2. Keliling segitiga di bawah ini yaitu….

a. 60 cm
b. 30 cm
c. 25 cm
d. 15 cm

Jawab:

Keliling = 5 + 12 + 13
          = 30 cm

Jawaban : b

3. Keliling bangun di bawah adalah..

a. 40 cm
b. 50 cm
c. 60 cm
d. 72 cm

Jawab:

Keliling merupakan jumlah garis-garis yang membatasi suatu bangun. Keliling bangun di samping yaitu =
18 + 12 + 5 + 7 + 13 + 5 = 60 cm

Jawaban : c

4. Sebuah persegi mempunyai luas 400 cm². Berapa keliling persegi tersebut?

a. 200 cm
b. 160 cm
c. 80 cm
d. 40 cm

Jawab:

Luas persegi = s x s
maka s = √400
          = 20 cm

Keliling persegi = 4 x s
                    = 4 x 20
                    = 80 cm

Jawaban: C.

5. Keliling bangun di bawah ini adalah…

a. 11 cm
b. 22 cm
c. 33 cm
d. 36 cm

Jawab:

Garis yang membatasi ialah garis lengkung setengah keliling lingkaran serta garis datar diameter. Sehingga, keliling bangun tersebut adalah:

= (½ x л x d) + d
= (½ x ²²/₇ x 14 ) + 14
= 22 + 14 = 36 cm

Jawaban: D

6. Luas bangun di bawah yaitu …..

a. 39,25 cm²
b. 117,75 cm²
c. 157 cm²
d. 196,25 cm²

Jawab:

Luas I = ½ luas lingkaran besar
         = ½ x л x r x r
         = ½ x 3,14 x 10 x 10
         = 157 cm²

Luas II = ½ luas lingkaran kecil
          = ½ x 3,14 x 5 x 5 
          = 39,25 cm²

Luas bangun dimaksud = Luas I – Luas II
                               = 157 – 39,25 
                               = 117,75 cm²

Jawaban: B.

7. Luas bangun di bawah ini adalah ….

a. 210 cm²
b. 360 cm²
c. 420 cm²
d. 480 cm² 

Jawab: 

Bangun di atas merupakan gabungan dua trapesium siku-siku dengan ukuran:
atas (a)    = 18 cm
bawah (b) = 24 cm
tinggi (t)   = 10 cm

Luas I = ½ x (a+b) x t
         = ½ x (18 + 24) x 10
         = ½ x 42 x 10
         = 210 cm²

Luas seluruhnya = 2 x 210
                      = 420 cm²

Jawaban: C

8. Luas bangun gabungan di bawah adalah…. cm²

a. 54
b. 88
c. 88,31
d. 142,31

Jawab:

Bangun di atas merupakan gabungan segitiga serta setengah lingkaran
alas segitiga (a)   = 12 cm
tinggi segitiga (t) = 9 cm
jari- jari lingkaran = 15 : 2 = 7,5 cm

Luas I  = ½ x a x t
          = ½ x 12 x 9
          = 54 cm²

Luas II = ½ x л x r x r
          = ½ x 3,14 x 7,5 x 7,5
          = 88,31 cm²

Luas seluruhnya = Luas I + Luas II
                      = 54 + 88,31
                      = 142,31 cm²

Jawaban: D

9. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah….

a. 48,375 cm²
b. 176,625 cm²
c. 225 cm²
d. 314 cm

Jawab: 

Luas daerah yang diarsir ialah luas persegi dikurangi dengan luas sebuah lingkaran.
sisi persegi (s) = 15 cm
jari-jari lingkaran (r) = 15 : 2 = 7,5 cm

Luas I  = s x s 
          = 15 x 15
          = 225 cm²

Luas II = л x r x r

          = 3,14 x 7,5 x 7,5

          = 176,625 cm²

Luas daerah yang diarsir = Luas I – Luas II
                                 = 225 – 176,625

                                 = 48,375 cm²

Jawaban: A

10. Luas bangun ABCDEF di bawah adalah…

a. 105 cm²
b. 117 cm²
c. 124 cm²
d. 135 cm²

Jawab: 

Kita bagi bangun di atas menjadi tiga bagian seperti gambar berikut

• Bangun I dan III merupakan bangun trapesium.
• Bangun II merupakan bangun persegi.

Luas I   = ½ x (a+b) x t
           = ½ x (7 + 10) x 4
           = ½ x 17 x 4  = 34 cm²

Luas II  = s x s
           = 7 x 7 = 49 cm²

Luas III = ½ x (a+b) x t

           = ½ x (7 + 10) x 4

           = ½ x 17 x 4  = 34 cm²

Luas bangun gabungan = Luas I + Luas II + Luas III
                               = 34 + 49 + 34 
                               = 117 cm²

Jawaban: B

11.Luas bangun di bawah adalah…

a.  84 cm²
b. 108 cm²
c. 216 cm²
d. 384cm²

Jawab:

Langkah pertama kita bagi bangun di atas menjadi tiga bagian seperti pada gambar di bawah ini.

• Bangun I dan II merupakan trapesium dengan ukuran a = 6 cm, b = 15 cm dan t = 8 cm
• Bangun III merupakan layang-layang dengan ukuran d₁ = 8 + 8 = 16 cm dan d₂ = 6 + 21 = 27 cm

Luas I = ½ x (6+15) x 8
         = ½ x 21 x 8
         = 84 cm²

Luas II = ½ x (6+15) x 8

         = ½ x 21 x 8

         = 84 cm²

Luas III = ½ x d₁ x d₂

           = ½ x 16 x 27

           = 216 cm²

Luas seluruhnya = Luas I + Luas II + Luas III
                      = 84 + 84 + 216 
                      = 384 cm²

Jawaban: D

12. Tentukan luas bangun berikut !

a. 48 cm²
b. 96 cm²
c. 144 cm²
d. 192 cm²

Jawab: 

Bangun di atas terdiri atas dua bangun datar.

Bangun pertama merupakan jajar genjang dengan ukuran alas 12 cm serta tinggi 8 cm. Sementara, bangun kedua merupakan belah ketupat dengan ukuran d₁ = 2×8 = 16 cm dan d₂ = 2×6 = 12 cm.

Luas I = a x t 
         = 12 x 8
         = 96 cm²

Luas II = ½ x d₁ x d₂
          = ½ x 16 x 12
          = 96 cm²

Luas keseluruhan = Luas I + Luas II
                        = 96 + 96
                        = 192 cm²

Jawaban: D.

13. Tentukan luas bangun berikut !

a.290,75 cm²
b.330 cm²
c.361,4 cm²
d.369,25 cm²

Jawab: 

Bangun di atas merupakan suatu persegi panjang yang dipotong dengan setengah lingkaran.

Persegi panjang berukuran p = 22 cm dan lebar = 15 cm. Setengah lingkaran berukuran diameter adalah 22 – (6 +6) = 10 cm, sehingga jari-jari lingkaran = 5 cm.

Luas I = p x l
         = 22 x 15 
         = 330 cm²

Luas II = ½ x π x r x r
          = ½ x 3,14 x 5 x 5
          = 39,25 cm²

Luas seluruhnya = Luas I – Luas II
                      = 330 – 39,25
                      = 290,75 cm²

Jawaban: A.

14. Keliling bangun pada nomer 13 adalah…. cm

a.48,3 cm
b.74 cm
c.79,7 cm
d.82,7 cm

Keliling = 15 + 22 + 15 + 6 + keliling ½ lingkaran + 6
          = 30 + 34 + (½ x π x d)
          = 64 + (½ x 3,14 x 10)
          = 64 + 15,7
          = 79,7 cm

15. Tentukan Luas daerah yang diarsir berikut !

a. 154 cm²
b. 224 cm²
c. 392 cm²
d. 616 cm²

Jawab:

Daerah yang diarsir merupakan bangun lingkaran yang dilubangi bangun berbentuk belah ketupat. Jari-jari lingkaran = 28 : 2 = 14 cm, sedangkan belah ketupat memiliki ukuran d₁ = d₂ = 28 cm.

Luas I = π x r x r
= ²²/₇ x 14 x 14
         = 616 cm²

Luas II = ½ x d₁ x d₂
          = ½ x 28 x 28
          = 392 cm²

Luas daerah yang diarsir = Luas I – Luas II
                                 = 616 – 392
                                 = 224 cm²

Jawaban: B.

Soal Lainnya

Persegi.

Rumus Luas = sisi x sisi
= s².

Soal 1.

Keliling suatu taman yang memiliki bentuk persegi ialah 96 m. Hitungla uas taman tersebut!

a. 575 m².
b. 576 m²
c. 9215 m².
d. 9216 m².

Jawab:

Apabila keliling taman tersebut ialah 96 m maka panjang salah satu sisi dari taman tersebut yaitu 24 ( 96 : 4 = 24 ). Sehingga;

L = s x s
L = 24 x 24
L = 576 m².

Persegi Panjang.

Rumus Luas = panjang  x lebar

                        = p x l

Soal 1.

Gilang ingin membikin suatu bingkai foto dengan bentuk persegi panjang yang memiliki keliling 118 cm. Apabila panjang salah satu sisi bingkai foto tersebut yaitu 25 cm. Hitunglah luas dari bingkai foto tersebut!

a. 510 cm².
b. 511 cm².
c. 515 cm².
d. 205 cm².

Jawab:

Apabila keliling bingkai foto tersebut adalah 118 cm serta panjang sisi lainnya yaitu 15 cm. Maka dari itu, panjang sisi yang lain adalah 34 cm. ( 118 – 25 – 25 = 68 : 2 = 34 cm ). Sehingga;

L = p x l
L = 34 x 15
L = 510 cm².

Segitiga.

Rumus Luas = ½ x alas x tinggi

                        = ½ x a x t

Soal 1.

Sebidang tanah memiliki bentuk segitiga dengan ukuran tinggi 1,8 km serta panjang sisi alas 45 m. Luas permukaan bidang tanah tersebut adalah…

a. 4000 m².
b. 4050 m².
c. 8000 m².
d. 8100 m².

Jawab:

Apabila panjang sisi alasnya 45 m serta tingginya 1,8 km. Sebab terdapat satuan m maka harus kita ubah terlebih dahulu menjadi satuan cm, sehingga akan menjadi: 1,8 km x 100 = 180 cm. Maka;

L = ½ x a x t
L = ½ x 45 x 180
L = 4050 cm².

Jajar genjang.

Rumus Luas  = alas x tinggi

                        = a x t

Soal 1.

Suatu taman bunga memiliki bentuk jajargenjang dengan ukuran panjang alas 93 cm serta tinggi 27 cm. Luas jajargenjang tersebut yaitu…

a. 2510 cm².
b. 1225 cm².
c. 2511 cm².
d. 1226 cm².

Jawab:

Apabila panjang alas 93 cm serta tingginya 27 cm. Maka;

L = a x t
L = 93 x 27
L = 2511 cm².

Trapesium Soal Bangun Datar Gabungan

Rumus Luas = ½ x (atas + bawah) x tinggi

                        = ½ x (a + b) x t

Soal 1.

Suatu trapesium mempunyai panjang sisi atas 5 cm serta sisi bawah 10 cm. Apabila tinggi trapesium tersebut yaitu 32 cm maka luas trapesium tersebut yaitu…

a. 240 cm².
b. 250 cm².
c. 480 cm².
d. 450 cm².

Jawab:

Apabila panjang sisi atasnya adalah 5 cm, panjang sisi bawahnya adalah 10 cm, serta tingginya adalah 32 cm. Maka;

L = ½ x (a + b) x t
L = ½ x ( 5 + 10 ) x 32
L = 240 cm².

Layang-layang Soal Bangun Datar Gabungan

Rumus Luas = ½ x diagonal₁  x diagonal₂

                        = ½ x d₁ x d₂

Soal 1.

Setiawan hendat membuat sebuah layang-layang yang akan diberikan untuk adiknya. Layang-layang tersebut memiliki panjang masing-masing diagonal 23 cm serta 12 cm. Luas layang-layang Gilang adalah…

a. 275 cm².
b. 137 cm².
c. 276 cm².
d. 138 cm².

Jawab:

Apabila panajang diagonal 1 nya 23 cm serta panjang diagonal 2 nya adalah 12. Mak;

L = ½ x d₁ x d₂
L = ½ x 23 x 12
L = 138 cm².

Belah Ketupat Soal Bangun Datar Gabungan

Rumus Luas = ½ x diagonal₁ x diagonal₂

                        = ½ x d₁ x d₂

Soal 1.

Suatu perumahan terkenal yang ada di daerah Slipi berbentuk belah ketupat dengan ukuran luas 95 km. Apabila panjang salah satu diagonal perumahan tersebut ialah sepanjang 5000 m. Maka, panjang diagonal lainnya pada perumahan tersebut yaitu…

a. 35 m².
b. 18 m².
c. 38 m².
d. 19 m².

Jawab:

Apabila luas perumahan tersebut seluas 95 km serta panjang salah satu diagonalnya adalah 5000 m. Sebab terdapat satuan m, maka harus kita ubah terlebih dahulu menjadi km menjadi: 5000 : 1000 = 5 km. Maka;

L = ½ x d₁ x d₂
95 = 5 x X
X = 95 : 5 = 18
X = 18 cm².

Lingkaran Soal Bangun Datar Gabungan

Rumus Luas
= π x jari  x jari
= π x r²

**π = 22/7 atau 3,14

Soal 1.

Putra memiliki sebuah mobil baru yang mempunyai 4 roda. Di mana pada masing masing rodanya mempunyai jari-jari sebesar 7 cm. Luas keempat roda mobil Putra adalah…

a. 156 cm².
b. 616 cm².
c. 1386 cm².
d. 2464 cm².

Jawab:

Apabila panjang jari jari mobil Putra adalah 7 cm. Sebab yang ditanya luas dari keempat roda Putra, maka kita kalikan empat ( 7 x 4 = 28 cm ). Sehingga;

L = π x r x r
L = 22/7 x 28 x 28
L = 2464 cm².

Baca juga: Irisan Kerucut

Demikianlah ulasan singkat terkait soal bangun datar gabungan yang dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas terkait soal bangun datar gabungan dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian.

Sumber soal: https://d1ahk.blogspot.com/2018/11/soal-dan-pembahasan-bangun-datar.html